Z liczbą PI zabawy

O liczbie PI słyszał każdy. Większość zna też jej rozwinięcie do dwóch miejsc po przecinku czyli 3.14. Ilu z was jednak wie, że ilość cyfr po przecinku jest nieskończona, a liczba ta jest niewymierna (nie jest się to powtarzający ciąg znaków jak w liczbach okresowych).

Liczba PI ma także swój swoisty kult. Jej dzień jest obchodzony czternastego marca, który według amerykańskiego sposobu zapisu dat zapiszemy właśnie jako 3.14.

Naukowcy cały czas starają się uzyskać najdłuższe rozwinięcie liczby PI. W internecie pod jakże krótkim adresem http://3.141592653589793238462643383279502884197169399375105820974944592.com/index314.html możemy zobaczyć jej rozwinięcie do miliona miejsc po przecinku.

Przeprowadziłem badania na tej liczbie i uzyskałem co następuje:

  • wiele osób szuka swojej daty urodzin w liczbie PI. Ja nie znalazłem swojej w formacie DDMMYYYY, ale za to w formacie YYMMDD występuje ona już dwa razy :)
  • liczba 666 występuje tam 823 razy
  • liczba 13 natomiast już razy 9927
  • znalazłem tam swój PIN do karty SIM (kolega zresztą też)
  • zapis liczbowy mojego imienia (taki jaki możemy uzyskać na klawiaturze telefonu [622435]) wystąpił pospieszyłem się z napisaniem tego - nie wystąpił :P
  • zapis słowa EVIL w powyższy sposób wystąpił już 115 razy. (co we mnie wstąpiło z tym złem?)
  • zapis mojego nicka w ten sam sposób - 76225 - wystąpił okrągłe dziesięć razy

Postanowiłem też wypróbować funkcję pi(); dostępną w PHP jednak zwraca ona tylko 11 miejsc po przecinku. Swoją drogą szczerze mnie intryguje dlaczego nie 10 :P
Aktualizacja! Po krótkiej lekturze manuala PHP okazało się, że ilość znaków zwracanych przez tą funkcję ustala się w zmiennej "precision" w php.ini a wartość maksymalna dla niej wynosi 49.

Czy wy też znaleźliście coś ciekawego w tej liczbie, a dokładniej jej milionowym rozwinięciu? Jeśli tak - piszcie w komentarzach.

6 komentarzy do “Z liczbą PI zabawy

  1. Jeśli przyjąć, tak jak się aktualnie przyjmuje, czyli że w liczbie Pi nie występuje okresowość, to można w niej znaleźć dosłownie wszystko :P

    • Sobak pisze:

      Fakt, wszystko zależy od długości rozwinięcia. Swego czasu czytałem, że najwyższe rozwinięcie sięga kilku milionów, ale nie mogę znaleźć tej informacji.

    • Hej,

      to, że Pi nie jest okresowa nie jest jednoznaczne, że można w niej znaleźć dowolny wzorzec. Np. gdybyśmy wycieli wszystkie 5ki z jej rozwinięcia, to wciąż byłaby ona nieokresowa, jej rozwinięcie miałoby nieskończenie wiele miejsc po przecinku, a jednocześnie nie znaleźlibyśmy wtedy w nim 5ki.

      Robert

  2. Skoro jak stwierdziłeś „ilość cyfr po przecinku jest nieskończona” to Twoje założenia są blednę gdyż naprawdę nie wiesz ile liczb 666 pojawiło się. To samo odnosi się do reszty punktów z listy.

  3. Soanvig pisze:

    E tam, na kompie przecież dałoby się zrobić X długie rozwinięcie.

    Rysujemy maszynowo kółko o obwodzie powiedzmy 100mm. Średnicy też mierzymy maszynowo i ładujemy do komputera obwód i średnicę, żeby liczył je i na bieżąco wyświetlał wynik.

Dodaj komentarz

Twój adres email nie zostanie opublikowany. Pola, których wypełnienie jest wymagane, są oznaczone symbolem *